Υπολογισμός θέρμανσης αέρα: βασικές αρχές + παράδειγμα υπολογισμού

Η εγκατάσταση ενός συστήματος θέρμανσης είναι αδύνατη χωρίς προκαταρκτικούς υπολογισμούς.Οι πληροφορίες που λαμβάνονται πρέπει να είναι όσο το δυνατόν ακριβέστερες, επομένως οι υπολογισμοί θέρμανσης αέρα πραγματοποιούνται από ειδικούς που χρησιμοποιούν εξειδικευμένα προγράμματα, λαμβάνοντας υπόψη τις αποχρώσεις του σχεδιασμού.

Μπορείτε να υπολογίσετε μόνοι σας το σύστημα θέρμανσης αέρα (εφεξής το σύστημα θέρμανσης αέρα), έχοντας βασικές γνώσεις μαθηματικών και φυσικής.

Σε αυτό το υλικό θα σας πούμε πώς να υπολογίσετε το επίπεδο απώλειας θερμότητας στο σπίτι και το σύστημα απώλειας θερμότητας. Για να γίνουν τα πάντα όσο το δυνατόν πιο ξεκάθαρα, θα δοθούν συγκεκριμένα παραδείγματα υπολογισμών.

Υπολογισμός απώλειας θερμότητας στο σπίτι

Για να επιλέξετε ένα σύστημα θέρμανσης, είναι απαραίτητο να προσδιορίσετε την ποσότητα αέρα για το σύστημα, την αρχική θερμοκρασία του αέρα στον αγωγό αέρα για βέλτιστη θέρμανση του δωματίου. Για να μάθετε αυτές τις πληροφορίες, πρέπει να υπολογίσετε την απώλεια θερμότητας του σπιτιού και να ξεκινήσετε τους βασικούς υπολογισμούς αργότερα.

Κάθε κτίριο χάνει θερμική ενέργεια κατά τη διάρκεια του κρύου καιρού. Η μέγιστη ποσότητα εξέρχεται από το δωμάτιο μέσω των τοίχων, της οροφής, των παραθύρων, των θυρών και άλλων στοιχείων που περικλείουν (εφεξής καλούμενα ΟΚ), στραμμένα προς τη μία πλευρά του δρόμου.

Για να εξασφαλίσετε μια συγκεκριμένη θερμοκρασία στο σπίτι, πρέπει να υπολογίσετε τη θερμική ισχύ που μπορεί να αντισταθμίσει το κόστος θερμότητας και να διατηρήσει επιθυμητή θερμοκρασία.

Υπάρχει μια λανθασμένη αντίληψη ότι οι απώλειες θερμότητας είναι ίδιες για κάθε σπίτι.Ορισμένες πηγές υποστηρίζουν ότι τα 10 kW είναι αρκετά για τη θέρμανση ενός μικρού σπιτιού οποιασδήποτε διαμόρφωσης, άλλες περιορίζονται στα 7-8 kW ανά τετραγωνικό μέτρο. μετρητής.

Σύμφωνα με ένα απλοποιημένο σχήμα υπολογισμού, κάθε 10 m² της εκμεταλλευόμενης περιοχής στις βόρειες περιοχές και περιοχές της μεσαίας ζώνης θα πρέπει να παρέχεται παροχή θερμικής ισχύος 1 kW. Αυτός ο αριθμός, ατομικός για κάθε κτίριο, πολλαπλασιάζεται με συντελεστή 1,15, δημιουργώντας έτσι ένα απόθεμα θερμικής ισχύος σε περίπτωση απροσδόκητων απωλειών.

Ωστόσο, τέτοιες εκτιμήσεις είναι μάλλον πρόχειρες· επιπλέον, δεν λαμβάνουν υπόψη τις ιδιότητες, τα χαρακτηριστικά των υλικών που χρησιμοποιούνται στην κατασκευή του σπιτιού, τις κλιματικές συνθήκες και άλλους παράγοντες που επηρεάζουν το κόστος θερμότητας.

Η ποσότητα της θερμότητας που χάνεται εξαρτάται από την περιοχή του στοιχείου που περικλείει και τη θερμική αγωγιμότητα καθενός από τα στρώματά του. Η μεγαλύτερη ποσότητα θερμικής ενέργειας φεύγει από το δωμάτιο μέσω των τοίχων, του δαπέδου, της οροφής, των παραθύρων

Αν στην κατασκευή του σπιτιού χρησιμοποιήθηκαν σύγχρονα υλικά κατασκευής θερμική αγωγιμότητα υλικών τα οποία είναι χαμηλά, τότε η απώλεια θερμότητας της κατασκευής θα είναι μικρότερη, πράγμα που σημαίνει ότι θα απαιτείται λιγότερη θερμική ισχύς.

Εάν πάρετε εξοπλισμό θέρμανσης που παράγει περισσότερη ισχύ από την απαραίτητη, τότε θα εμφανιστεί υπερβολική θερμότητα, η οποία συνήθως αντισταθμίζεται από τον εξαερισμό. Σε αυτή την περίπτωση, προκύπτουν πρόσθετα οικονομικά κόστη.

Εάν επιλεγεί εξοπλισμός χαμηλής κατανάλωσης για το HVAC, τότε θα υπάρξει έλλειψη θερμότητας στο δωμάτιο, καθώς η συσκευή δεν θα μπορεί να παράγει την απαιτούμενη ποσότητα ενέργειας, κάτι που θα απαιτήσει την αγορά πρόσθετων μονάδων θέρμανσης.

Η χρήση αφρού πολυουρεθάνης, υαλοβάμβακα και άλλων σύγχρονων μονωτικών υλικών μας επιτρέπει να επιτύχουμε τη μέγιστη θερμομόνωση του δωματίου

Το θερμικό κόστος ενός κτιρίου εξαρτάται από:

• δομή των στοιχείων που περικλείουν (τοίχοι, οροφές κ.λπ.), το πάχος τους.
• θερμαινόμενη επιφάνεια?
• προσανατολισμός σε σχέση με τις βασικές κατευθύνσεις.
• ελάχιστη θερμοκρασία έξω από το παράθυρο στην περιοχή ή την πόλη για 5 χειμερινές ημέρες.
• διάρκεια της περιόδου θέρμανσης·
• διεργασίες διείσδυσης, αερισμού.
• οικιακά κέρδη θερμότητας?
• κατανάλωση θερμότητας για οικιακές ανάγκες.

Είναι αδύνατο να υπολογιστούν σωστά οι απώλειες θερμότητας χωρίς να ληφθούν υπόψη η διήθηση και ο αερισμός, που επηρεάζουν σημαντικά την ποσοτική συνιστώσα. Η διήθηση είναι μια φυσική διαδικασία κίνησης των μαζών αέρα που συμβαίνει κατά τη μετακίνηση ανθρώπων γύρω από το δωμάτιο, το άνοιγμα παραθύρων για αερισμό και άλλες οικιακές διαδικασίες.

Ο εξαερισμός είναι ένα ειδικά εγκατεστημένο σύστημα μέσω του οποίου παρέχεται αέρας και ο αέρας μπορεί να εισέλθει στο δωμάτιο σε χαμηλότερη θερμοκρασία.

Ο αερισμός αφαιρεί 9 φορές περισσότερη θερμότητα από τη φυσική διείσδυση

Η θερμότητα εισέρχεται στο δωμάτιο όχι μόνο μέσω του συστήματος θέρμανσης, αλλά και μέσω της θέρμανσης των ηλεκτρικών συσκευών, των λαμπτήρων πυρακτώσεως και των ανθρώπων. Είναι επίσης σημαντικό να λαμβάνεται υπόψη η κατανάλωση θερμότητας για τη θέρμανση κρύων αντικειμένων που φέρονται από το δρόμο και ρούχα.

Πριν επιλέξετε εξοπλισμό για SVO, σχεδιασμός συστήματος θέρμανσης Είναι σημαντικό να υπολογίζετε την απώλεια θερμότητας στο σπίτι με υψηλή ακρίβεια. Αυτό μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας το δωρεάν πρόγραμμα Valtec. Για να μην εμβαθύνετε στις περιπλοκές της εφαρμογής, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μαθηματικούς τύπους που παρέχουν υψηλή ακρίβεια υπολογισμών.

Για τον υπολογισμό των συνολικών απωλειών θερμότητας Q μιας κατοικίας, είναι απαραίτητο να υπολογιστεί το κόστος θερμότητας των κατασκευών που περικλείουν Q_org.k, κατανάλωση ενέργειας για εξαερισμό και διήθηση Q_v, λάβετε υπόψη τα έξοδα του νοικοκυριού Q_t. Οι απώλειες μετρώνται και καταγράφονται σε Watt.

Για να υπολογίσετε τη συνολική κατανάλωση θερμότητας Q, χρησιμοποιήστε τον τύπο:

Q = Q_org.k +Q_v — Ερ_t

Στη συνέχεια, εξετάστε τους τύπους για τον προσδιορισμό του κόστους θερμότητας:

Q_org.k , Ε_v, Ε_t.

Προσδιορισμός απώλειας θερμότητας από κατασκευές που περικλείουν

Η μεγαλύτερη ποσότητα θερμότητας διαφεύγει μέσω των εσωκλειόμενων στοιχείων του σπιτιού (τοίχοι, πόρτες, παράθυρα, οροφή και δάπεδο). Για να προσδιορίσετε το Q_org.k είναι απαραίτητο να υπολογιστεί χωριστά η απώλεια θερμότητας που προκαλείται από κάθε δομικό στοιχείο.

Δηλαδή η Q_org.k υπολογίζεται με τον τύπο:

Q_org.k =Q_pol +Q_αγ +Q_οκν +Q_pt +Q_dv

Για να προσδιορίσετε το Q κάθε στοιχείου του σπιτιού, πρέπει να γνωρίζετε τη δομή του και τον συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας ή τον συντελεστή θερμικής αντίστασης, ο οποίος υποδεικνύεται στο διαβατήριο υλικού.

Για τον υπολογισμό του κόστους θερμότητας λαμβάνονται υπόψη οι στρώσεις που επηρεάζουν τη θερμομόνωση. Για παράδειγμα, μόνωση, τοιχοποιία, επένδυση κ.λπ.

Ο υπολογισμός των απωλειών θερμότητας γίνεται για κάθε ομοιογενές στρώμα του στοιχείου που περικλείει. Για παράδειγμα, εάν ένας τοίχος αποτελείται από δύο ανόμοια στρώματα (μόνωση και πλινθοδομή), τότε ο υπολογισμός γίνεται χωριστά για τη μόνωση και για την πλινθοδομή.

Η θερμική κατανάλωση του στρώματος υπολογίζεται λαμβάνοντας υπόψη την επιθυμητή θερμοκρασία στο δωμάτιο χρησιμοποιώντας την έκφραση:

Q_αγ = S × (t_v -τ_n) × B × l/k

Σε μια έκφραση, οι μεταβλητές έχουν την εξής σημασία:

• S—εμβαδόν στρώματος, m²;
• t_v – επιθυμητή θερμοκρασία στο σπίτι, °C; για γωνιακά δωμάτια η θερμοκρασία λαμβάνεται 2 βαθμούς υψηλότερη.
• t_n — μέση θερμοκρασία της ψυχρότερης περιόδου 5 ημερών στην περιοχή, °C·
• k είναι ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας του υλικού.
• B – πάχος κάθε στρώσης του στοιχείου που περικλείει, m.
• l – η παράμετρος πίνακα, λαμβάνει υπόψη τις ιδιαιτερότητες της κατανάλωσης θερμότητας για ΟΚ που βρίσκονται σε διαφορετικές κατευθύνσεις του κόσμου.

Εάν τα παράθυρα ή οι πόρτες είναι ενσωματωμένα στον τοίχο για τον οποίο γίνεται ο υπολογισμός, τότε κατά τον υπολογισμό του Q, είναι απαραίτητο να αφαιρέσετε την περιοχή του παραθύρου ή της πόρτας από τη συνολική επιφάνεια ΟΚ, καθώς η κατανάλωση θερμότητας θα είναι διαφορετική.

Στο φύλλο τεχνικών δεδομένων για παράθυρα ή πόρτες, μερικές φορές υποδεικνύεται ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας D, χάρη στον οποίο μπορούν να απλοποιηθούν οι υπολογισμοί

Ο συντελεστής θερμικής αντίστασης υπολογίζεται με τον τύπο:

D = B/k

Ο τύπος για την απώλεια θερμότητας για ένα μόνο στρώμα μπορεί να παρουσιαστεί ως:

Q_αγ = S × (t_v -τ_n) × D × l

Στην πράξη, για τον υπολογισμό του Q δαπέδων, τοίχων ή οροφών, οι συντελεστές D κάθε στρώσης ΟΚ υπολογίζονται χωριστά, συνοψίζονται και αντικαθίστανται στον γενικό τύπο, ο οποίος απλοποιεί τη διαδικασία υπολογισμού.

Λογιστική για το κόστος διείσδυσης και αερισμού

Ο αέρας χαμηλής θερμοκρασίας μπορεί να εισέλθει στο δωμάτιο από το σύστημα εξαερισμού, γεγονός που επηρεάζει σημαντικά την απώλεια θερμότητας. Ο γενικός τύπος για αυτή τη διαδικασία είναι:

Q_v = 0,28 × L_n × σελ_v × γ × (τ_v -τ_n)

Σε μια έκφραση, οι αλφαβητικοί χαρακτήρες έχουν νόημα:

• μεγάλο_n – εισερχόμενη ροή αέρα, m³/h;
• Π_v — πυκνότητα αέρα στο δωμάτιο σε δεδομένη θερμοκρασία, kg/m³;
• t_v – θερμοκρασία στο σπίτι, °C;
• t_n — μέση θερμοκρασία της ψυχρότερης περιόδου 5 ημερών στην περιοχή, °C·
• c είναι η θερμοχωρητικότητα του αέρα, kJ/(kg*°C).

Παράμετρος L_n λαμβάνονται από τα τεχνικά χαρακτηριστικά του συστήματος εξαερισμού. Στις περισσότερες περιπτώσεις, η ανταλλαγή αέρα τροφοδοσίας έχει συγκεκριμένο ρυθμό ροής 3 m³/h, βάσει του οποίου ο Λ_n υπολογίζεται με τον τύπο:

μεγάλο_n = 3 × S_pol

Στον τύπο S_pol — επιφάνεια ορόφου, m².

Πυκνότητα αέρα εσωτερικού χώρου Π_v καθορίζεται από την έκφραση:

Π_v = 353/273+t_v

Εδώ τ_v – η καθορισμένη θερμοκρασία στο σπίτι, μετρημένη σε °C.

Η θερμοχωρητικότητα c είναι σταθερή φυσική ποσότητα και ισούται με 1,005 kJ/(kg × °C).

Με φυσικό αερισμό, ο κρύος αέρας εισέρχεται από τα παράθυρα και τις πόρτες, εκτοπίζοντας τη θερμότητα μέσω της καμινάδας

Ο μη οργανωμένος αερισμός ή η διήθηση καθορίζεται από τον τύπο:

Q_Εγώ = 0,28 × ∑G_η × c×(t_v -τ_n) × k_t

Στην εξίσωση:

• σολ_η — η ροή αέρα μέσα από κάθε φράκτη είναι μια τιμή πίνακα, kg/h.
• κ_t — συντελεστής επιρροής της θερμικής ροής αέρα, που λαμβάνεται από τον πίνακα·
• t_v , t_n — ρυθμίστε τις θερμοκρασίες σε εσωτερικούς και εξωτερικούς χώρους, °C.

Όταν ανοίγουν οι πόρτες, εμφανίζεται η πιο σημαντική απώλεια θερμότητας αέρα, επομένως, εάν η είσοδος είναι εξοπλισμένη με αεροθερμικές κουρτίνες, θα πρέπει επίσης να ληφθούν υπόψη.

Μια θερμική κουρτίνα είναι ένας επιμήκης αερόθερμος που παράγει μια ισχυρή ροή μέσα σε ένα παράθυρο ή μια πόρτα. Ελαχιστοποιεί ή ουσιαστικά εξαλείφει την απώλεια θερμότητας και τη διείσδυση αέρα από το δρόμο, ακόμη και όταν η πόρτα ή το παράθυρο είναι ανοιχτά

Για τον υπολογισμό της απώλειας θερμότητας των θυρών, χρησιμοποιείται ο τύπος:

Q_ο.δ =Q_dv × j × Η

Στην έκφραση:

• Q_dv — υπολογισμένη απώλεια θερμότητας εξωτερικών θυρών.
• H—ύψος κτιρίου, m;
• Το j είναι ένας πίνακας συντελεστής ανάλογα με τον τύπο των θυρών και τη θέση τους.

Εάν το σπίτι έχει οργανωμένο αερισμό ή διείσδυση, τότε οι υπολογισμοί γίνονται χρησιμοποιώντας τον πρώτο τύπο.

Η επιφάνεια των δομικών στοιχείων που περικλείουν μπορεί να είναι ετερογενής - μπορεί να υπάρχουν ρωγμές και διαρροές από τις οποίες διέρχεται αέρας. Αυτές οι απώλειες θερμότητας θεωρούνται ασήμαντες, αλλά μπορούν επίσης να προσδιοριστούν.Αυτό μπορεί να γίνει αποκλειστικά με μεθόδους λογισμικού, καθώς είναι αδύνατο να υπολογιστούν ορισμένες λειτουργίες χωρίς τη χρήση εφαρμογών.

Η πιο ακριβής εικόνα της πραγματικής απώλειας θερμότητας παρέχεται από μια επιθεώρηση θερμικής απεικόνισης ενός σπιτιού. Αυτή η διαγνωστική μέθοδος σας επιτρέπει να εντοπίσετε κρυφά κατασκευαστικά σφάλματα, τρύπες στη θερμομόνωση, διαρροές στο υδραυλικό σύστημα που μειώνουν τη θερμική απόδοση του κτιρίου και άλλα ελαττώματα.

Κέρδη οικιακής θερμότητας

Πρόσθετη θερμότητα εισέρχεται στο δωμάτιο μέσω των ηλεκτρικών συσκευών, του ανθρώπινου σώματος και των λαμπτήρων, η οποία λαμβάνεται επίσης υπόψη κατά τον υπολογισμό των απωλειών θερμότητας.

Έχει αποδειχθεί πειραματικά ότι τέτοιες είσοδοι δεν μπορούν να υπερβαίνουν τα 10 W ανά 1 m². Επομένως, ο τύπος υπολογισμού μπορεί να μοιάζει με:

Q_t = 10 × S_pol

Στην έκφραση Σ_pol — επιφάνεια ορόφου, m².

Βασική μεθοδολογία υπολογισμού SVO

Η βασική αρχή λειτουργίας κάθε ψύκτη αέρα είναι η μεταφορά θερμικής ενέργειας μέσω του αέρα με ψύξη του ψυκτικού. Τα κύρια στοιχεία του είναι μια γεννήτρια θερμότητας και ένας σωλήνας θερμότητας.

Ο αέρας παρέχεται στο δωμάτιο που έχει ήδη θερμανθεί σε θερμοκρασία t_rγια να διατηρήσετε την επιθυμητή θερμοκρασία t_v. Επομένως, η ποσότητα της συσσωρευμένης ενέργειας πρέπει να είναι ίση με τη συνολική απώλεια θερμότητας του κτιρίου, δηλαδή Q. Η ισότητα ισχύει:

Q = Ε_ότ × c×(t_v -τ_n)

Στον τύπο Ε είναι ο ρυθμός ροής θερμαινόμενου αέρα kg/s για τη θέρμανση του δωματίου. Από την ισότητα μπορούμε να εκφράσουμε το Ε_ότ:

μι_ότ = Q/ (c × (t_v -τ_n))

Ας θυμηθούμε ότι η θερμοχωρητικότητα του αέρα είναι c=1005 J/(kg×K).

Ο τύπος καθορίζει αποκλειστικά την ποσότητα του παρεχόμενου αέρα που χρησιμοποιείται μόνο για θέρμανση μόνο σε συστήματα ανακυκλοφορίας (εφεξής RSVO).

Στα συστήματα παροχής και ανακυκλοφορίας, μέρος του αέρα λαμβάνεται από το δρόμο και το άλλο μέρος από το δωμάτιο. Και τα δύο μέρη αναμειγνύονται και, μετά από θέρμανση στην απαιτούμενη θερμοκρασία, παραδίδονται στο δωμάτιο

Εάν το ψυγείο αέρα χρησιμοποιείται ως εξαερισμός, τότε η ποσότητα του παρεχόμενου αέρα υπολογίζεται ως εξής:

• Εάν η ποσότητα αέρα για θέρμανση υπερβαίνει την ποσότητα αέρα για αερισμό ή είναι ίση με αυτήν, τότε λαμβάνεται υπόψη η ποσότητα αέρα για θέρμανση και το σύστημα επιλέγεται ως άμεσης ροής (εφεξής ως PCVO) ή με μερική ανακυκλοφορία (εφεξής CHRSVO).
• Εάν η ποσότητα αέρα για θέρμανση είναι μικρότερη από την ποσότητα αέρα που απαιτείται για αερισμό, τότε λαμβάνεται υπόψη μόνο η ποσότητα αέρα που απαιτείται για αερισμό, εισάγεται ένα PSVO (μερικές φορές - ένα PRVO) και η θερμοκρασία του παρεχόμενου αέρα υπολογίζεται με τον τύπο: t_r = t_v + Q/c × E_{διέξοδος}.

Εάν ο δείκτης t υπερβαίνει_r επιτρεπόμενες παραμέτρους, η ποσότητα αέρα που εισάγεται μέσω του εξαερισμού θα πρέπει να αυξηθεί.

Εάν υπάρχουν πηγές σταθερής παραγωγής θερμότητας στο δωμάτιο, τότε η θερμοκρασία του παρεχόμενου αέρα μειώνεται.

Οι ενεργοποιημένες ηλεκτρικές συσκευές παράγουν περίπου το 1% της θερμότητας σε ένα δωμάτιο. Εάν μία ή περισσότερες συσκευές θα λειτουργούν συνεχώς, η θερμική τους ισχύς πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στους υπολογισμούς

Για ένα μονόκλινο δωμάτιο, ο δείκτης t_r μπορεί να αποδειχθεί διαφορετικό. Τεχνικά, είναι δυνατό να εφαρμοστεί η ιδέα της παροχής διαφορετικών θερμοκρασιών σε μεμονωμένα δωμάτια, αλλά είναι πολύ πιο εύκολο να παρέχεται αέρας της ίδιας θερμοκρασίας σε όλα τα δωμάτια.

Στην περίπτωση αυτή, η συνολική θερμοκρασία t_r πάρτε αυτό που αποδεικνύεται το μικρότερο. Στη συνέχεια, η ποσότητα του παρεχόμενου αέρα υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο που προσδιορίζει το E_ότ.

Στη συνέχεια, προσδιορίζουμε τον τύπο για τον υπολογισμό του όγκου του εισερχόμενου αέρα V_ότ στη θερμοκρασία θέρμανσης του t_r:

V_ότ =Ε_ότ/Π_r

Η απάντηση είναι γραμμένη σε m³/h.

Ωστόσο, η ανταλλαγή αέρα στο δωμάτιο V_Π θα διαφέρει από την τιμή V_ότ, αφού πρέπει να προσδιορίζεται με βάση την εσωτερική θερμοκρασία t_v:

V_ότ = Ε_ότ/Π_v

Στον τύπο για τον προσδιορισμό του V_Π και V_ότ δείκτες πυκνότητας αέρα σελ_r και π_v (kg/m³) υπολογίζονται λαμβάνοντας υπόψη τη θερμοκρασία του θερμαινόμενου αέρα t_r και θερμοκρασία δωματίου t_v.

Παροχή θερμοκρασίας δωματίου t_r πρέπει να είναι υψηλότερο από t_v. Αυτό θα μειώσει την ποσότητα του παρεχόμενου αέρα και θα μειώσει το μέγεθος των καναλιών των συστημάτων με φυσική κίνηση αέρα ή θα μειώσει το κόστος ηλεκτρικής ενέργειας εάν χρησιμοποιηθεί μηχανική διέγερση για την κυκλοφορία της θερμαινόμενης μάζας αέρα.

Παραδοσιακά, η μέγιστη θερμοκρασία του αέρα που εισέρχεται στο δωμάτιο όταν παρέχεται σε ύψος άνω των 3,5 m πρέπει να είναι 70 °C. Εάν ο αέρας παρέχεται σε ύψος μικρότερο από 3,5 m, τότε η θερμοκρασία του είναι συνήθως ίση με 45 ° C.

Για κατοικίες με ύψος 2,5 m, το επιτρεπόμενο όριο θερμοκρασίας είναι 60 °C. Όταν η θερμοκρασία είναι υψηλότερη, η ατμόσφαιρα χάνει τις ιδιότητές της και είναι ακατάλληλη για εισπνοή.

Εάν οι αεροθερμικές κουρτίνες βρίσκονται σε εξωτερικές πύλες και ανοίγματα που βλέπουν προς τα έξω, τότε η θερμοκρασία εισερχόμενου αέρα επιτρέπεται να είναι 70 °C, για κουρτίνες που βρίσκονται σε εξωτερικές πόρτες έως 50 °C.

Η παρεχόμενη θερμοκρασία επηρεάζεται από τις μεθόδους παροχής αέρα, την κατεύθυνση του πίδακα (κάθετη, κεκλιμένη, οριζόντια κ.λπ.). Εάν υπάρχουν πάντα άτομα στο δωμάτιο, η θερμοκρασία του αέρα παροχής πρέπει να μειωθεί στους 25 °C.

Αφού κάνετε προκαταρκτικούς υπολογισμούς, μπορείτε να προσδιορίσετε την απαιτούμενη εισροή θερμότητας για τη θέρμανση του αέρα.

Για το κόστος θερμότητας RSVO Q₁ υπολογίζονται με την έκφραση:

Q₁ = Ε_ότ × (τ_r -τ_v) × γ

Για τον υπολογισμό PSVO Q₂ παράγεται σύμφωνα με τον τύπο:

Q₂ = Ε_{διέξοδος} × (τ_r -τ_v) × γ

Κατανάλωση θερμότητας Q₃ για το FER βρίσκεται από την εξίσωση:

Q₃ = [Ε_ότ ×(τ_r -τ_v) + Ε_{διέξοδος} × (τ_r -τ_v)] × γ

Και στις τρεις εκφράσεις:

• μι_ότ και Ε_{διέξοδος} — ροή αέρα σε kg/s για θέρμανση (Ε_ότ) και εξαερισμός (Ε_{διέξοδος});
• t_n — θερμοκρασία εξωτερικού αέρα σε °C.

Τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά των μεταβλητών είναι τα ίδια.

Στο CHRSVO, η ποσότητα του ανακυκλωμένου αέρα προσδιορίζεται από τον τύπο:

μι_rec = Ε_ότ — Ε_{διέξοδος}

Μεταβλητή Ε_ότ εκφράζει την ποσότητα του μικτού αέρα που θερμαίνεται σε θερμοκρασία t_r.

Υπάρχει μια ιδιαιτερότητα στο PSVO με τη φυσική ώθηση - η ποσότητα του κινούμενου αέρα αλλάζει ανάλογα με την εξωτερική θερμοκρασία. Εάν πέσει η εξωτερική θερμοκρασία, η πίεση του συστήματος αυξάνεται. Αυτό οδηγεί σε αύξηση της ροής αέρα στο σπίτι. Εάν η θερμοκρασία αυξηθεί, συμβαίνει η αντίστροφη διαδικασία.

Επίσης, στους ψύκτες αέρα, σε αντίθεση με τα συστήματα εξαερισμού, ο αέρας κινείται με μικρότερη και μεταβαλλόμενη πυκνότητα σε σύγκριση με την πυκνότητα του αέρα που περιβάλλει τους αεραγωγούς.

Εξαιτίας αυτού του φαινομένου, συμβαίνουν οι ακόλουθες διαδικασίες:

1. Προερχόμενος από τη γεννήτρια, ο αέρας που διέρχεται από τους αεραγωγούς ψύχεται αισθητά ενώ κινείται
2. Με τη φυσική κίνηση, η ποσότητα του αέρα που εισέρχεται στο δωμάτιο αλλάζει κατά τη διάρκεια της περιόδου θέρμανσης.

Οι παραπάνω διαδικασίες δεν λαμβάνονται υπόψη εάν το σύστημα κυκλοφορίας αέρα χρησιμοποιεί ανεμιστήρες για την κυκλοφορία του αέρα· έχει επίσης περιορισμένο μήκος και ύψος.

Εάν το σύστημα έχει πολλούς κλάδους, είναι αρκετά εκτεταμένο και το κτίριο είναι μεγάλο και ψηλό, τότε είναι απαραίτητο να μειωθεί η διαδικασία ψύξης του αέρα στους αεραγωγούς, να μειωθεί η ανακατανομή του αέρα που εισέρχεται υπό την επίδραση της φυσικής πίεσης κυκλοφορίας.

Κατά τον υπολογισμό της απαιτούμενης ισχύος των εκτεταμένων και διακλαδισμένων συστημάτων θέρμανσης αέρα, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη όχι μόνο η φυσική διαδικασία ψύξης της μάζας αέρα κατά την κίνηση μέσω του αγωγού αέρα, αλλά και η επίδραση της φυσικής πίεσης της μάζας αέρα όταν περνώντας από τον αγωγό

Για τον έλεγχο της διαδικασίας ψύξης του αέρα, πραγματοποιούνται θερμικοί υπολογισμοί αεραγωγών. Για να γίνει αυτό, πρέπει να ρυθμίσετε την αρχική θερμοκρασία του αέρα και να διευκρινίσετε τη ροή του χρησιμοποιώντας τύπους.

Για τον υπολογισμό της ροής θερμότητας Q_ωχ μέσω των τοιχωμάτων του αεραγωγού, το μήκος του οποίου είναι l, χρησιμοποιήστε τον τύπο:

Q_ωχ = q₁ × l

Στην έκφραση, η τιμή q₁ υποδηλώνει τη ροή θερμότητας που διέρχεται από τα τοιχώματα ενός αεραγωγού μήκους 1 m. Η παράμετρος υπολογίζεται από την έκφραση:

q₁ =k×S₁ ×(τ_sr -τ_v) = (τ_sr -τ_v)/ΡΕ₁

Στην εξίσωση Δ₁ - αντίσταση μεταφοράς θερμότητας από θερμαινόμενο αέρα με μέση θερμοκρασία t_sr μέσω της περιοχής Σ₁ τοίχοι αεραγωγού μήκους 1 m σε δωμάτιο σε θερμοκρασία t_v.

Η εξίσωση του ισοζυγίου θερμότητας μοιάζει με αυτό:

q₁l = Ε_ότ × γ × (τ_nach -τ_r)

Στον τύπο:

• μι_ότ — την ποσότητα αέρα που απαιτείται για τη θέρμανση του δωματίου, kg/h.
• c είναι η ειδική θερμοχωρητικότητα του αέρα, kJ/(kg °C).
• t_nac — θερμοκρασία αέρα στην αρχή του αεραγωγού, °C.
• t_r — θερμοκρασία αέρα που απελευθερώνεται στο δωμάτιο, °C.

Η εξίσωση ισορροπίας θερμότητας σάς επιτρέπει να ρυθμίσετε την αρχική θερμοκρασία του αέρα στον αγωγό αέρα σε μια δεδομένη τελική θερμοκρασία και, αντίθετα, να μάθετε την τελική θερμοκρασία σε μια δεδομένη αρχική θερμοκρασία, καθώς και να προσδιορίσετε τη ροή του αέρα.

Θερμοκρασία t_nach μπορεί επίσης να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

t_nach = t_v + ((Q + (1 - η) × Q_ωχ)) × (τ_r -τ_v)

Εδώ το η είναι μέρος του Q_ωχ, μπαίνοντας στο δωμάτιο, λαμβάνεται ίσο με μηδέν στους υπολογισμούς. Τα χαρακτηριστικά των υπόλοιπων μεταβλητών αναφέρθηκαν παραπάνω.

Η εκλεπτυσμένη φόρμουλα για την κατανάλωση ζεστού αέρα θα μοιάζει με αυτό:

Eot = (Q + (1 - η) × Q_ωχ)/(c × (t_sr -τ_v))

Όλες οι τιμές γραμμάτων στην έκφραση ορίστηκαν παραπάνω. Ας προχωρήσουμε εξετάζοντας ένα παράδειγμα υπολογισμού θέρμανσης αέρα για ένα συγκεκριμένο σπίτι.

Ένα παράδειγμα υπολογισμού της απώλειας θερμότητας στο σπίτι

Το εν λόγω σπίτι βρίσκεται στην πόλη Kostroma, όπου η εξωτερική θερμοκρασία κατά το πιο κρύο πενθήμερο φτάνει τους -31 βαθμούς, η θερμοκρασία του εδάφους είναι +5 °C. Η επιθυμητή θερμοκρασία δωματίου είναι +22 °C.

Θα εξετάσουμε ένα σπίτι με τις ακόλουθες διαστάσεις:

• πλάτος - 6,78 m;
• μήκος - 8,04 m;
• ύψος - 2,8 μ.

Οι τιμές θα χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό της περιοχής των στοιχείων που περικλείουν.

Για υπολογισμούς, είναι πιο βολικό να σχεδιάσετε ένα σχέδιο σπιτιού σε χαρτί, υποδεικνύοντας σε αυτό το πλάτος, το μήκος, το ύψος του κτιρίου, τη θέση των παραθύρων και των θυρών, τις διαστάσεις τους

Οι τοίχοι του κτιρίου αποτελούνται από:

• πορομπετόν με πάχος Β=0,21 m, συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας k=2,87;
• αφρώδες πλαστικό Β=0,05 m, k=1,678;
• πρόσοψη τούβλο Β=0,09 μ., κ=2,26.

Κατά τον προσδιορισμό του k, θα πρέπει να χρησιμοποιείτε πληροφορίες από πίνακες ή ακόμα καλύτερα πληροφορίες από ένα φύλλο τεχνικών δεδομένων, καθώς η σύνθεση υλικών από διαφορετικούς κατασκευαστές μπορεί να διαφέρει και, επομένως, να έχει διαφορετικά χαρακτηριστικά.

Το οπλισμένο σκυρόδεμα έχει την υψηλότερη θερμική αγωγιμότητα, οι πλάκες ορυκτοβάμβακα έχουν τη χαμηλότερη, επομένως χρησιμοποιούνται πιο αποτελεσματικά στην κατασκευή ζεστών σπιτιών

Το δάπεδο του σπιτιού αποτελείται από τα ακόλουθα στρώματα:

• άμμος, Β=0,10 m, k=0,58;
• θρυμματισμένη πέτρα, B=0,10 m, k=0,13;
• σκυρόδεμα, Β=0,20 m, k=1,1;
• μόνωση ecowool, B=0,20 m, k=0,043;
• οπλισμένος διάστρωμα, Β=0,30 m k=0,93.

Στην παραπάνω κάτοψη ο όροφος έχει την ίδια δομή σε όλη την έκταση, δεν υπάρχει υπόγειο.

Η οροφή αποτελείται από:

• ορυκτοβάμβακας, B=0,10 m, k=0,05;
• γυψοσανίδα, Β=0,025 m, k= 0,21;
• πάνελ πεύκου, Β=0,05 μ., κ=0,35.

Το ταβάνι δεν έχει πρόσβαση στη σοφίτα.

Υπάρχουν μόνο 8 παράθυρα στο σπίτι, όλα είναι δίχωρα με γυαλί Κ, αργό, D = 0,6. Έξι παράθυρα έχουν διαστάσεις 1,2x1,5 m, ένα - 1,2x2 m, ένα - 0,3x0,5 m. Οι πόρτες έχουν διαστάσεις 1x2,2 m, η τιμή D σύμφωνα με το διαβατήριο είναι 0,36.

Υπολογισμός θερμικών απωλειών τοίχων

Θα υπολογίσουμε τις απώλειες θερμότητας για κάθε τοίχο ξεχωριστά.

Αρχικά, ας βρούμε την περιοχή του βόρειου τοίχου:

μικρό_sev = 8.04 × 2.8 = 22.51

Δεν υπάρχουν πόρτες ή ανοίγματα παραθύρων στον τοίχο, επομένως θα χρησιμοποιήσουμε αυτή την τιμή S στους υπολογισμούς.

Για τον υπολογισμό του θερμικού κόστους του ΟΚ, προσανατολισμένου σε μία από τις βασικές κατευθύνσεις, είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη διευκρινιστικοί συντελεστές

Με βάση τη σύνθεση του τοίχου, βρίσκουμε τη συνολική θερμική του αντίσταση ίση με:

ρε_σ.στεν = Δ_{γιγαμπάιτ} +Δ_pn +Δ_kr

Για να βρούμε το D χρησιμοποιούμε τον τύπο:

D = B/k

Στη συνέχεια, αντικαθιστώντας τις αρχικές τιμές, παίρνουμε:

ρε_σ.στεν = 0.21/2.87 + 0.05/1.678 + 0.09/2.26 = 0.14

Για τους υπολογισμούς χρησιμοποιούμε τον τύπο:

Q_αγ = S × (t_v -τ_n) × D × l

Λαμβάνοντας υπόψη ότι ο συντελεστής l για τον βόρειο τοίχο είναι 1,1, λαμβάνουμε:

Q_σεβ.στ = 22.51 × (22 + 31) × 0.14 × 1.1 = 184

Στο νότιο τοίχο υπάρχει ένα παράθυρο με την περιοχή:

μικρό_{εντάξει3} = 0.5 × 0.3 = 0.15

Επομένως, στους υπολογισμούς, είναι απαραίτητο να αφαιρέσουμε το παράθυρο S από το S του νότιου τοίχου για να λάβουμε τα πιο ακριβή αποτελέσματα.

μικρό_{γιουτζ.σ} = 22.51 — 0.15 = 22.36

Η παράμετρος l για τη νότια κατεύθυνση είναι ίση με 1. Τότε:

Q_σεβ.στ = 22.36 × (22 + 31) × 0.14 × 1 = 166

Για τον ανατολικό και δυτικό τοίχο, ο συντελεστής διαύγασης είναι l=1,05, οπότε αρκεί να υπολογίσουμε την επιφάνεια ΟΚ χωρίς να ληφθούν υπόψη τα παράθυρα και οι πόρτες S.

μικρό_{εντάξει 1} = 1.2 × 1.5 × 6 = 10.8

μικρό_{εντάξει2} = 1.2 × 2 = 2.4

μικρό_ρε = 1 × 2.2 = 2.2

μικρό_zap+vost = 2 × 6.78 × 2.8 — 2.2 — 2.4 — 10.8 = 22.56

Επειτα:

Q_zap+vost = 22.56 × (22 + 31) × 0.14 × 1.05 = 176

Τελικά, το συνολικό Q των τοίχων είναι ίσο με το άθροισμα του Q όλων των τοίχων, δηλαδή:

Q_Στεν = 184 + 166 + 176 = 526

Συνολικά, η θερμότητα διαφεύγει από τους τοίχους σε ποσότητα 526 W.

Απώλεια θερμότητας από παράθυρα και πόρτες

Η κάτοψη του σπιτιού δείχνει ότι οι πόρτες και τα 7 παράθυρα βλέπουν ανατολικά και δυτικά, επομένως, παράμετρος l=1,05. Η συνολική επιφάνεια των 7 παραθύρων, λαμβάνοντας υπόψη τους παραπάνω υπολογισμούς, ισούται με:

μικρό_οκν = 10.8 + 2.4 = 13.2

Για αυτούς, το Q, λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι D = 0,6, θα υπολογιστεί ως εξής:

Q_{εντάξει4} = 13.2 × (22 + 31) × 0.6 × 1.05 = 630

Ας υπολογίσουμε το Q του νότιου παραθύρου (l=1).

Q_{εντάξει5} = 0.15 × (22 + 31) × 0.6 × 1 = 5

Για πόρτες D=0,36 και S=2,2, l=1,05, τότε:

Q_dv = 2.2 × (22 + 31) × 0.36 × 1.05 = 43

Ας συνοψίσουμε τις προκύπτουσες απώλειες θερμότητας και πάρουμε:

Q_{εντάξει+dv} = 630 + 43 + 5 = 678

Στη συνέχεια, προσδιορίζουμε το Q για την οροφή και το δάπεδο.

Υπολογισμός απώλειας θερμότητας από οροφή και δάπεδο

Για οροφή και δάπεδο l=1. Ας υπολογίσουμε το εμβαδόν τους.

μικρό_pol = Σ_δοχείο = 6.78 × 8.04 = 54.51

Λαμβάνοντας υπόψη τη σύνθεση του δαπέδου, προσδιορίζουμε το γενικό Δ.

ρε_pol = 0.10/0.58 + 0.10/0.13 + 0.2/1.1 + 0.2/0.043 + 0.3/0.93 =61

Τότε οι απώλειες θερμότητας του δαπέδου, λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι η θερμοκρασία της γης είναι +5, είναι ίσες με:

Q_pol = 54.51 × (21 — 5) × 6.1 × 1 = 5320

Ας υπολογίσουμε το συνολικό D της οροφής:

ρε_δοχείο = 0.10/0.05 + 0.025/0.21 + 0.05/0.35 = 2.26

Τότε το Q του ανώτατου ορίου θα είναι ίσο με:

Q_δοχείο = 54.51 × (22 + 31) × 2.26 = 6530

Η συνολική απώλεια θερμότητας μέσω του ΟΚ θα είναι ίση με:

Q_ογρ.κ = 526 + 678 +6530 + 5320 = 13054

Συνολικά, η απώλεια θερμότητας του σπιτιού θα είναι ίση με 13054 W ή σχεδόν 13 kW.

Υπολογισμός απωλειών θερμότητας και αερισμού

Το δωμάτιο αερίζεται με συγκεκριμένη τιμή ανταλλαγής αέρα 3 m³/h, η είσοδος είναι εξοπλισμένη με αέριο-θερμικό θόλο, επομένως για υπολογισμούς αρκεί να χρησιμοποιήσετε τον τύπο:

Q_v = 0,28 × L_n × σελ_v × γ × (τ_v -τ_n)

Ας υπολογίσουμε την πυκνότητα του αέρα στο δωμάτιο σε μια δεδομένη θερμοκρασία +22 μοίρες:

Π_v = 353/(272 + 22) = 1.2

Παράμετρος L_n ίσο με το γινόμενο της ειδικής κατανάλωσης ανά επιφάνεια δαπέδου, δηλαδή:

μεγάλο_n = 3 × 54.51 = 163.53

Η θερμοχωρητικότητα του αέρα c είναι 1,005 kJ/(kg× °C).

Λαμβάνοντας υπόψη όλες τις πληροφορίες, βρίσκουμε τον αερισμό Q:

Q_v = 0.28 × 163.53 × 1.2 × 1.005 × (22 + 31) = 3000

Η συνολική κατανάλωση θερμότητας για αερισμό θα είναι 3000 W ή 3 kW.

Κέρδη οικιακής θερμότητας

Το εισόδημα του νοικοκυριού υπολογίζεται με τον τύπο.

Q_t = 10 × S_pol

Δηλαδή, αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές, παίρνουμε:

Q_t = 54.51 × 10 = 545

Συνοψίζοντας, μπορούμε να δούμε ότι η συνολική απώλεια θερμότητας Q του σπιτιού θα είναι ίση με:

Q = 13054 + 3000 – 545 = 15509

Ας πάρουμε ως τιμή λειτουργίας Q=16000 W ή 16 kW.

Παραδείγματα υπολογισμών για SVO

Αφήστε τη θερμοκρασία του αέρα παροχής (t_r) - 55 °C, επιθυμητή θερμοκρασία δωματίου (t_v) - 22 °C, απώλεια θερμότητας σπιτιού (Q) - 16000 W.

Προσδιορισμός της ποσότητας αέρα για RSVO

Για τον προσδιορισμό της μάζας του παρεχόμενου αέρα σε θερμοκρασία t_r Ο τύπος που χρησιμοποιείται είναι:

μι_ότ = Q/(c × (t_r -τ_v)) 

Αντικαθιστώντας τις τιμές των παραμέτρων στον τύπο, παίρνουμε:

μι_ότ = 16000/(1.005 × (55 — 22)) = 483

Η ογκομετρική ποσότητα του παρεχόμενου αέρα υπολογίζεται από τον τύπο:

V_ότ = Ε_ότ /Π_r,

Οπου:

Π_r = 353/(273 + t_r)

Αρχικά, ας υπολογίσουμε την πυκνότητα p:

Π_r = 353/(273 + 55) = 1.07

Επειτα:

V_ότ = 483/1.07 = 451.

Η ανταλλαγή αέρα στο δωμάτιο καθορίζεται από τον τύπο:

Vp = μι_ότ /Π_v

Ας προσδιορίσουμε την πυκνότητα του αέρα στο δωμάτιο:

Π_v = 353/(273 + 22) = 1.19

Αντικαθιστώντας τις τιμές στον τύπο, παίρνουμε:

V_Π = 483/1.19 = 405

Έτσι, η ανταλλαγή αέρα στο δωμάτιο είναι 405 m³ ανά ώρα και ο όγκος του παρεχόμενου αέρα πρέπει να είναι ίσος με 451 m3³ σε μια ώρα.

Υπολογισμός της ποσότητας αέρα για CHRSVO

Για να υπολογίσουμε την ποσότητα αέρα για το FER, λαμβάνουμε τις πληροφορίες που ελήφθησαν από το προηγούμενο παράδειγμα, καθώς και t_r = 55 °С, t_v = 22 °C; Q=16000 W.Ποσότητα αέρα που απαιτείται για τον αερισμό, E_{διέξοδος}=110 μ³/h. Εκτιμώμενη εξωτερική θερμοκρασία t_n=-31 °C.

Για να υπολογίσουμε το NER χρησιμοποιούμε τον τύπο:

Q₃ = [Ε_ότ ×(τ_r -τ_v) + Ε_{διέξοδος} × σελ_v × (τ_r -τ_v)] × γ

Αντικαθιστώντας τις τιμές, παίρνουμε:

Q₃ = [483 × (55 — 22) + 110 × 1.19 × (55 — 31)] × 1.005 = 27000

Ο όγκος του ανακυκλωμένου αέρα θα είναι 405-110=296 m³ ανά ώρα Η πρόσθετη κατανάλωση θερμότητας είναι 27000-16000=11000 W.

Προσδιορισμός αρχικής θερμοκρασίας αέρα

Η αντίσταση ενός μηχανικού αεραγωγού είναι D=0,27 και προκύπτει από τα τεχνικά χαρακτηριστικά του. Το μήκος του αεραγωγού έξω από το θερμαινόμενο δωμάτιο είναι l=15 m. Καθορίζεται ότι Q=16 kW, η εσωτερική θερμοκρασία αέρα είναι 22 βαθμοί, και η απαιτούμενη θερμοκρασία για τη θέρμανση του δωματίου είναι 55 βαθμοί.

Ας ορίσουμε την Ε_ότ σύμφωνα με τους παραπάνω τύπους. Παίρνουμε:

μι_ότ = 10 × 3.6 × 1000/ (1.005 × (55 — 22)) = 1085

Τιμή ροής θερμότητας q₁ θα είναι:

q₁ = (55 — 22)/0.27 = 122

Η αρχική θερμοκρασία με απόκλιση η = 0 θα είναι:

t_nach = 22 + (16 × 1000 + 137 × 15) × (55 — 22)/ 1000 × 16 = 60

Ας διευκρινίσουμε τη μέση θερμοκρασία:

t_sr = 0.5 × (55 + 60) = 57.5

Επειτα:

Q_otkl = ((574 -22)/0.27) × 15 = 1972

Λαμβάνοντας υπόψη τις πληροφορίες που λάβαμε, βρίσκουμε:

t_nach = 22 + (16 × 1000 + 1972) × (55 — 22)/(1000 × 16) = 59

Από αυτό προκύπτει ότι όταν ο αέρας κινείται, χάνονται 4 βαθμοί θερμότητας. Για να μειωθεί η απώλεια θερμότητας, είναι απαραίτητο να μονωθούν οι σωλήνες. Σας συνιστούμε επίσης να διαβάσετε το άλλο άρθρο μας, το οποίο περιγράφει λεπτομερώς τη διαδικασία τακτοποίησης συστήματα θέρμανσης αέρα.

Συμπεράσματα και χρήσιμο βίντεο για το θέμα

Ενημερωτικό βίντεο σχετικά με τον υπολογισμό του κόστους ενέργειας χρησιμοποιώντας το πρόγραμμα Ecxel:

Είναι απαραίτητο να αναθέσετε τους υπολογισμούς CBO σε επαγγελματίες, επειδή μόνο οι ειδικοί έχουν εμπειρία, σχετικές γνώσεις και θα λάβουν υπόψη όλες τις αποχρώσεις όταν κάνουν υπολογισμούς.

Έχετε ερωτήσεις, έχετε βρει ανακρίβειες στους υπολογισμούς που δίνονται ή θα θέλατε να συμπληρώσετε το υλικό με πολύτιμες πληροφορίες; Αφήστε τα σχόλιά σας στο παρακάτω μπλοκ.